By Team Sigrity, Cadence
在 熱管理(lǐ)入門基礎知識：第二篇 中，和(hé)大(dà)家研究了(le)三種不同的(de)熱傳輸機制，並將它們與等效熱阻相關聯。為了(le)加深對熱域的(de)理(lǐ)解，此篇文章(zhāng)中我們將使用(yòng)熱阻的(de)概念來建立一個系統的(de)熱等效網路，並確定與其等效的(de)連結環境熱阻。
作為電子工程師，我們必須保證的(de) 最基本的(de)熱要求之一，便是確保積體電路 (IC) 不超過其最高(gāo)結溫。根據熱阻的(de)概念，如果我們知道從 IC 結到周圍環境的(de)等效熱阻
、IC 的(de)最大(dà)結溫
和(hé) IC 的(de)最高(gāo)環境溫度
，就可(kě)以估算(suàn)出 IC 可(kě)具有的(de)最大(dà)功耗，用(yòng)下(xià)式表示：
然而在許多(duō)情況下(xià)，作為系統設計人(rén)員，我們無法控制積體電路的(de)最大(dà)功耗，但我們可(kě)以透過設計放置 IC 的(de)環境來控制等效連結環境熱阻。如果重新排列上述等式，我們可(kě)以找到系統的(de)最大(dà)連結環境熱阻：
因此，我們的(de)目標是確保等效連結環境電阻小於最大(dà)連結環境電阻，從而確保 IC 永遠不會超過最大(dà)結溫，方程式如下(xià)：
現在，我們來看看如何估算(suàn)
。如圖 1 所示，這個簡單的(de)例子是由印刷電路闆 (PCB) 及其頂部封裝的(de) IC 組成。在此例中，IC 晶片是熱源 (電源)，我們將分(fēn)析 IC 晶片通(tōng)過封裝和(hé) PCB 到周圍環境的(de)熱傳遞過程。
圖 1. 一個由 PCB 及其頂部封裝 IC 組成的(de)簡單系統
回顧一下(xià)我們的(de) 第一篇文章(zhāng)，與電流傳導不同，熱傳導沒有很好的(de)約束並從熱源向各個方向流動。嚴格來講，電流也(yě)向各個方向流動；但由於導體和(hé)絕緣體具有很強的(de)隔離效果 (>> 108)，電氣元件的(de)設計會限制電流的(de)流動，而熱流的(de)隔離效果則要弱得(de)多(duō)，通(tōng)常僅僅在 1000s 到 10,000s 之間。 因此，來自 IC 晶片的(de)熱量將通(tōng)過固體封裝和(hé) PCB 在所有三個維度上傳遞，因而可(kě)使用(yòng)它們各自的(de)導熱電阻進行建模。
當熱流到達封裝和(hé) PCB 的(de)表面時，熱傳遞模式將從傳導變為對流和(hé)輻射。注意，熱對流和(hé)熱輻射都發生在表面與環境之間，因此是並行出現的(de)。通(tōng)常，這種並行組合總是在物(wù)體的(de)表面處發生，傳遞到諸如空氣等介質環境中。作為電子工程師，我們知道如果並聯的(de)兩個電阻中一個電阻值明(míng)顯小於另一個時，那麼並聯電阻的(de)阻值可(kě)以用(yòng)電阻值小的(de)那個電阻來近似。同樣的(de)概念也(yě)適用(yòng)於熱電阻，熱量流動總是沿著熱阻最小的(de)路徑。在大(dà)部分(fēn)情況下(xià)，熱對流主導了(le)熱輻射，因此從表面到環境的(de)熱傳遞電阻可(kě)以用(yòng)較小的(de)熱對流電阻值近似。
圖 2. 帶有熱電阻系統的(de)簡化(huà) 2D 模型
簡單起見，我們在 2D 中進行系統分(fēn)析，這些技術也(yě)可(kě)以很容易應用(yòng)於 3D 中。圖 2 顯示了(le)帶有熱電阻系統的(de)簡化(huà) 2D 模型。用(yòng)於系統建模的(de)電阻數量可(kě)能會有所不同，具體取決於系統建模的(de)複雜程度和(hé)準確程度。在此範例中，我們對實體元件進行建模，允許熱量傳遞到物(wù)件的(de)所有表面或側面。該封裝有四個導熱電阻，可(kě)使熱量從 IC 晶片傳遞到封裝頂部，
,封裝的(de)兩側，
和(hé)
，以及封裝的(de)底部，
。由於 PCB 的(de)面積比封裝的(de)面積大(dà)得(de)多(duō)，因而 PCB 採用(yòng) 10 個熱電阻建模，以達到更均勻的(de)傳熱效果。熱量通(tōng)過
從封裝傳遞到 PCB，到達 PCB 的(de)兩個頂端，
和(hé)
，然後通(tōng)過內部
到達 PCB 的(de)兩側
和(hé) PCB 的(de)底部
。如前文所述，所有固體表面將具有並行的(de)熱對流和(hé)熱輻射電阻，模擬從固體表面到環境的(de)熱傳遞。同樣，PCB 表面採用(yòng)多(duō)個並行的(de)熱對流和(hé)熱輻射電阻建模，以現均勻分(fēn)佈的(de)效果。
表 1. 圖 3 中熱網路的(de)等效電阻
圖 3. 圖 2 中 2D 系統的(de)等效熱網路
作為電子工程師，我們可(kě)以透過 對電阻進行分(fēn)組來簡化(huà)系統的(de) 2D 模型，如表 1 和(hé)圖 3 所示。這種電阻分(fēn)組的(de) 優點是每個等效電阻仍然保持其 2D 模型的(de)物(wù)理(lǐ)解釋。例如，
表示通(tōng)過封裝頂部從 IC 晶片到周圍環境的(de)等效電阻，
表示從封裝底部到 PCB 頂部介面的(de)接觸電阻。因此，如果我們想要包括將封裝連接到 PCB 的(de)焊料的(de)熱阻，我們可(kě)以將其添加到。此外，藉由觀察圖 3，我們看到熱量通(tōng)過封裝頂部和(hé)封裝側面的(de)電阻直接從 IC 晶片傳遞到周圍環境。另一傳播路徑則通(tōng)過封裝底部並經由電阻進入 PCB，最終通(tōng)過相應的(de)電阻路徑到達 PCB 頂部、側面和(hé)底部表面。
圖 4. 用(yòng)於尋找等效連結環境熱阻的(de)熱網路
觀察底部電阻，
和(hé)
可(kě)以串聯添加，然後與電阻
並聯，由此進一步簡化(huà)圖 3 中的(de)網路。這種模式繼續向上延伸，直到我們可(kě)以進入如圖 4 所示的(de)等效熱網路。我們所希望的(de)系統等效連結環境熱阻
如下(xià)：
如上式 (以及從圖 3 中獲得(de)的(de)資訊) ，
等於封裝頂部電阻 (
) 、封裝側面電阻 (
) 、從封裝底部通(tōng)過 PCB 到周圍環境的(de)等效電阻 
的(de)並聯值。
由於熱阻與電導的(de)橫截面積、或熱對流和(hé)熱輻射電阻的(de)表面積成反比，我們可(kě)以透過忽略由於封裝和(hé) PCB 側面 (因為面積很小) 引起的(de)大(dà)熱阻來進一步簡化(huà)
：
透過簡化(huà)後的(de)式子，我們可(kě)以看到正如我們直觀預期的(de)那樣，熱傳遞的(de)主要途徑是通(tōng)過封裝的(de)頂部、或通(tōng)過 PCB 的(de)頂部和(hé)底部表面。但是，如果我們仔細研究上式和(hé)每個等效電阻的(de)定義，我們可(kě)以獲得(de)進一步的(de)結論：
 |
封裝頂部電阻 |
|---|---|
|
熱流的(de)另一個主要途徑是通(tōng)過封裝和(hé) PCB 之間的(de)熱阻 |
|
熱流最後的(de)主要路徑是通(tōng)過 PCB 的(de)底面熱阻 |
輸出。
今天的(de)文章(zhāng)就到這裡，在最後一篇文章(zhāng)中，我們將討論冷(lěng)卻電子系統的(de)技術，並根據我們剛討論過的(de)熱電阻及其網路知識來更好地瞭解這些技術的(de)工作原理(lǐ)。
譯文授權轉載出處
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