By Team Sigrity, Cadence

想像一下(xià)，如果電腦或機器人(rén)可(kě)以完成所有枯燥乏味的(de)工作，我們就能享受生活、做(zuò)更多(duō)有意義的(de)事（如圖1所示）。這些絕對是許多(duō)學術界、工業界研究人(rén)員的(de)願望。工程師的(de)最終夢想是 ─ 按下(xià)一個「魔法按鈕」，自動實現產品的(de)設計、layout 和(hé)優化(huà)，並滿足性能參數和(hé)可(kě)製造性，這依然是科幻小說的(de)情節，但現在各種實驗設計（DOE）的(de)運用(yòng)使得(de)技術已取得(de)巨大(dà)的(de)進步，特別是人(rén)工神經網路（ANN）。

正如我們所知，人(rén)工智慧和(hé)神經網路的(de)概念已經存在了(le)幾十年。直到近期，在 2015 年左右，相對「廉價」的(de)處理(lǐ)技術（如低成本多(duō)核處理(lǐ)器和(hé)雲計算(suàn)）以及大(dà)量資料（如大(dà)資料）的(de)充足供應才真正促進了(le)該技術的(de)繁榮。

那麼，你可(kě)能會問什(shén)麼是人(rén)工神經網路？更重要的(de)是，這將如何幫助我成為一名優秀的(de)信號完整性(SI)工程師？

要回答(dá)第一個問題，網上有許多(duō)教程，所以接下(xià)來我們將簡單回顧人(rén)工神經網路的(de)基本概念，並將這些概念與電氣工程師熟悉的(de)概念聯繫起來。要回答(dá)第二個問題，我們將探討一個例子，看看 Cadence^® Sigrity™ SystemSI™ 工具如何運用(yòng)深度學習來預測和(hé)優化(huà) DDR4 多(duō)點拓撲眼圖。

人(rén)工神經網路是一個節點網路，包含一個基本構建模組，稱為神經元（也(yě)稱為感知器），如圖2 所示。這個基本構建模組需要一系列輸入，Xi，其中 X 表示輸入信號（如果需要偏置或截點，可(kě)為常數），i 表示輸入個數，範圍為1到 N ，每一個都由 Wi 縮放或加權，形成輸出 Y，運算(suàn)式如下(xià)：

從電氣工程師的(de)角度來看，輸出 Y 近似於輸入值的(de)加權和(hé)，類似於在多(duō)輸入求和(hé)的(de)運算(suàn)放大(dà)器電路，除了(le)它是由函數 f（x）轉換而來的(de)。這個函數 f（x）有個特殊的(de)名字，叫做(zuò)啟動函數，用(yòng)來產生非線性輸出並限制輸出範圍。當網路中有很多(duō)層時，這對防止輸出飽和(hé)非常重要。常見的(de)啟動函數包括雙曲正切函數和(hé) S 形函數。

如圖2 所示，人(rén)工神經網路由輸入層、L -隱藏層和(hé)輸出層組成，使用(yòng)基本的(de)神經元構建模組連接在一起。系統的(de)輸入和(hé)輸出數量分(fēn)別決定輸入層和(hé)輸出層的(de)神經元數量。隱藏層的(de)數量和(hé)每個隱藏層中使用(yòng)的(de)神經元數量等設計參數是根據系統需求來確定的(de)，如精度、速度和(hé)複雜度等。術語深度學習是指人(rén)工神經網路中的(de)大(dà)量隱藏層，然而，不清楚有多(duō)少隱藏層構成了(le)深度學習，但通(tōng)常隱藏層的(de)數量大(dà)於 1。

這些人(rén)工神經網路與自我調整等化(huà)器有很多(duō)緊密的(de)聯繫。實際上，有監督訓練的(de)人(rén)工神經網路學習與自我調整等化(huà)器中抽頭係數的(de)訓練非常相似，其中權重 Wi 用(yòng)已知的(de)資料序列訓練並且通(tōng)過最小化(huà)誤差或成本函數來優化(huà)。人(rén)工神經網路中的(de)反向傳播演算(suàn)法是一種梯度下(xià)降法，用(yòng)於計算(suàn)權值以最小化(huà)成本函數，就像用(yòng)隨機梯度下(xià)降演算(suàn)法優化(huà)自我調整等化(huà)器中的(de)抽頭係數一樣。總而言之，熟悉自我調整等化(huà)器的(de)工程師將能夠在人(rén)工神經網路和(hé)自我調整等化(huà)器之間找到很多(duō)相似之處。

現在我們談到最重要的(de)問題，這將如何幫助我成為一名優秀的(de)信號完整性（SI）工程師？

作為 SI 工程師，我們負責高(gāo)速系統的(de)信號和(hé)電源完整性。通(tōng)常，這些系統涉及多(duō)個高(gāo)速積體電路，其中一些具有複雜的(de)多(duō)引腳封裝，以及具有 DIMM 連接器和(hé)背闆的(de)多(duō)層 PCB 闆，需要信號完整性模擬工具來提取和(hé)驗證系統是否滿足性能和(hé)可(kě)靠性要求。

通(tōng)常，我們發現自己修改複雜 PCB layout 的(de)多(duō)個參數（走線長度、寬度、阻抗、元件位置等）、模擬、檢查結果、並重複該過程直到達到我們所要求的(de)信號品質或眼圖要求。這個過程效率低下(xià)，當然不是最優的(de)，特別是如果我們正在修改的(de)參數很多(duō)、並且運行每個模擬的(de)時間是不可(kě)忽略的(de)。例如，如果我們隻更改 PCB layout 的(de) 4 個參數、每個參數有 35 個可(kě)能值，則需要超過 150 萬個模擬來覆蓋整個設計空間，這是不現實的(de)。

相反，如果我們可(kě)以將 SI 模擬工具運用(yòng) ANN 程式來預測輸出、並用(yòng)更少的(de)模擬次數優化(huà)眼圖，會怎麼樣？本質上來說，使用(yòng)人(rén)工神經網路可(kě)說明(míng)我們提高(gāo)效率。