By Cadence
本文要點
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所有的(de)物(wù)理(lǐ)系統在運行動態中都會表現出一些暫態行為，電子產品也(yě)是如此 |
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暫態分(fēn)析技術可(kě)以説明(míng)瞭解不同電氣狀態之間的(de)轉換 |
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當檢查測量資料或軟體模擬資料時，一些基本的(de)暫態分(fēn)析技術可(kě)用(yòng)於瞭解電氣狀態之間的(de)轉換 |
時域暫態分(fēn)析技術在時域中運用(yòng)，全面展現了(le)不同狀態之間的(de)信號轉換過程
當打開或關閉 LED 時，隨著光(guāng)線變亮或變暗有一個緩慢(màn)的(de)過渡。這種類型的(de)暫態行為非常簡單，但這是一個電子系統改變狀態時的(de)基本反應。使用(yòng)暫態分(fēn)析可(kě)以充分(fēn)理(lǐ)解時域中的(de)信號轉換，以及它們與重要系統參數的(de)關係。
初次接觸軟體模擬資料的(de)設計師可(kě)能認為時域暫態分(fēn)析是一個簡單、隻是在圖表上觀察波形的(de)問題。但實際情況是，暫態分(fēn)析中需要用(yòng)到一系列的(de)數學技術和(hé)商務軟體應用(yòng)。
透過一些創造性的(de)方法和(hé)強大(dà)的(de)設計工具，可(kě)以全面瞭解電子產品的(de)暫態行為。這往往不需要手動完成大(dà)量計算(suàn)，直接觀察時域回應和(hé)一些簡單的(de)數學步驟即可(kě)獲得(de)重要的(de)見解。
如何進行時域暫態分(fēn)析
暫態分(fēn)析涉及一套技術，用(yòng)於分(fēn)析時域中的(de)模擬資料或實驗結果，特別是當所研究的(de)系統在兩個狀態之間過渡時。舉例而言，此時我們有一個已經充電到 5V 的(de) RC 電路：如果源電壓突然變為 7V，在時域中就會出現這兩種狀態的(de)過渡。時域暫態分(fēn)析的(de)一些原則方法包括：
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穩定性分(fēn)析： |
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這是對拉普拉斯域分(fēn)析 (Laplace domain analysis) 的(de)概括，但它可(kě)以應用(yòng)於耦合的(de)非線性系統，這些系統可(kě)能表現出不穩定的(de)暫態行為。穩定性分(fēn)析使用(yòng)一系列的(de)技術來預測系統在哪些條件下(xià)會有穩定的(de)暫態回應。 |
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參數提取： |
這類回歸技術被用(yòng)來確定分(fēn)析模型中的(de)參數。這是透過比較模型預測和(hé)測量資料來完成的(de)，然後應用(yòng)統計技術來判斷預測和(hé)實驗資料的(de)一緻程度。 |
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建立經驗模型： |
總結性暫態分(fēn)析的(de)一種方法是根據實驗或現場求解器資料建立經驗模型。經驗模型非常適合快(kuài)速預測系統的(de)行為或尋找不同複雜度的(de)模型之間的(de)一般關係。這些模型甚至已經被納入 IPC 標準。 |
下(xià)圖顯示了(le)當負載吸取一個電流脈衝 (例如一個開關數位電路) 時，一些典型的(de) LDO 穩壓器輸出電壓的(de)實驗資料。可(kě)以透過暫態分(fēn)析來研究輸出電壓的(de)下(xià)降，從而修改電路以提供更穩定的(de)輸出電壓。
LDO 穩壓器的(de)暫態回應示例，顯示了(le)電壓下(xià)降和(hé)恢復情況
暫態分(fēn)析中一些可(kě)能的(de)檢查點包括建立穩定時間 (或恢復時間)，以及這與穩壓器中的(de)各種參數的(de)關係。在許多(duō)系統中，少數特定參數將負責確定系統的(de)暫態回應，但可(kě)能缺少分(fēn)析模型來描述這種關係。
參數提取
很多(duō)時候，我們有一個理(lǐ)論的(de)系統模型，需要從測量資料中提取模型的(de)參數。有許多(duō)方法可(kě)以做(zuò)到這一點，取決於模型的(de)形式以及是否有一個分(fēn)析解決方案。這些方法一般分(fēn)為兩個方面：
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回歸： |
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如果描述系統的(de)分(fēn)析模型是已知的(de)，那麼它可(kě)以用(yòng)於回歸分(fēn)析，以確定任何未知的(de)模型參數。 |
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統計比較： |
有時，系統的(de)分(fēn)析模型並不為人(rén)所知，但可(kě)能有一個數位模型，例如來自場求解器的(de)模型。在這種情況下(xià)，場求解器的(de)結果可(kě)以針對各種系統參數值產生，兩個資料集可(kě)以進行統計比較，以確定最可(kě)能的(de)系統參數值。 |
穩定性分(fēn)析
拉普拉斯變換和(hé)拉普拉斯域中的(de)函數經常用(yòng)來描述物(wù)理(lǐ)系統的(de)暫態行為。穩定性分(fēn)析涉及建立在拉普拉斯域上的(de)一套更完整的(de)技術。在線性時變 (linear time-invariant ，即 LTI) 系統中，包括在耦合系統中，穩定性分(fēn)析方法產生的(de)結果與拉普拉斯變換求解技術相同。
在線性系統的(de)穩定性分(fēn)析中，目標是解出以下(xià)特徵值方程：
用(yòng)於穩定性分(fēn)析和(hé)暫態分(fēn)析的(de)主特徵方程
特徵值 (λ) 的(de)實部和(hé)虛部以複數共軛對的(de)形式出現，用(yòng)於表明(míng)系統的(de)極點和(hé)零點。借此，我們可(kě)以立即知道系統是否有穩定的(de)回應、在接近穩定狀態時是否會有暫態振盪 (極限週期)，以及系統接近穩定狀態的(de)速度。下(xià)表總結了(le)線性系統中各種 λ 值的(de)預期暫態行為。
實數 λ < 0 |
無條件穩定行為；解接近穩態而無振盪。 |
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實數 λ > 0 |
行為不穩定；解無限增長。如果有第二個臨界點，在接近這個臨界點時，行為可(kě)能會變為限制迴圈行為。 |
虛數 λ |
這個結果相當於一個無衰減的(de)純無阻尼振盪；不存在穩定狀態。 |
複數 λ，實數 λ < 0 |
這對應穩定的(de)限制迴圈行為，即系統在接近穩定狀態時進行振盪 (例如，欠阻尼振盪)。https://resources.pcb.cadence.com/blog/2020-the-types-of-damped-harmonic-oscillators |
複數 λ，實數 λ > 0 |
系統表現出不穩定 (增長) 的(de)反應，同時也(yě)以一定的(de)頻率振盪。 |
對於非線性系統來說，確定穩定性的(de)方法並不單一，一系列可(kě)能的(de)方法都可(kě)以應用(yòng)於不同的(de)系統。暴力的(de)時域模擬可(kě)以給出一些有用(yòng)的(de)結果，這也(yě)是 SPICE 求解器中用(yòng)於非線性電路的(de)主要方法。這仍然是一個活躍的(de)研究領域，穩定性方法往往需要針對特定的(de)非線性系統進行調整，以獲得(de)實用(yòng)的(de)見解。
建立經驗模型
這是最普遍的(de)暫態分(fēn)析形式，因為它隻是使用(yòng)線性或非線性回歸將建議的(de)模型方程與實驗資料相匹配。如果有 MS Excel 或其他(tā)試算(suàn)表程式，就可(kě)以為系統創建一個經驗模型，並在任何其他(tā)分(fēn)析中加以使用(yòng)。一流電子電路模擬器可(kě)以直接從資料中建立一個模型，並從結果中創建一個 SPICE 子電路，然後可(kě)以將其納入更大(dà)的(de)電路中。電子學的(de)經驗建模需要使用(yòng)正確的(de)設計和(hé)模擬應用(yòng)，來幫助實現暫態分(fēn)析的(de)自動化(huà)。
當我們需要執行任何時域暫態分(fēn)析技術時，要確保使用(yòng)一流的(de) PCB 設計和(hé)分(fēn)析工具。Cadence 提供了(le)強大(dà)的(de)軟體，可(kě)以自動完成系統分(fēn)析中的(de)許多(duō)重要任務，包括電路模擬中的(de)暫態分(fēn)析、電源 / 信號完整性模擬以及 3D 場解算(suàn)器模擬，如欲瞭解更多(duō)內容，歡迎點擊下(xià)方圖片：
譯文授權轉載出處 (映陽科技協同校閱)
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