By Cadence
本文要點
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部分(fēn)元素等效電路 (PEEC) 法是一種依靠麥克斯韋方程式 (Maxwell’s equation) 表述的(de)電磁模擬。 |
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PEEC 方法的(de)基本公式是麥克斯韋方程的(de)電場積分(fēn)方程 (EFIE) 全波解。 |
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PEEC 方法的(de)優點包括： |
- 隻有系統中的(de)材料被離散化(huà)，這減少了(le)單元的(de)數量。 |
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- 解的(de)變數也(yě)是電路變數。 |
你是否注意過電子產品上的(de) CE 符號？這個符號表明(míng)產品符合安全、健康、環境和(hé)電磁相容 (EMC) 標準。
CE 符號表明(míng)產品符合 EMC 標準
滿足 EMC 標準是至關重要的(de)，因為它們規範了(le)產品和(hé)其他(tā)相鄰設備之間的(de)電磁效應。電磁效應會影(yǐng)響電子系統的(de)性能，如果這些效應超過了(le)電磁相容性 (EMC) 的(de)限度，會導緻產品退出市場。
在電子產品的(de)研究和(hé)開發中，要預測電子產品的(de)電磁效應，在設計階段進行電磁模擬至關重要。類比真實世界的(de)情況有助於確認產品可(kě)否正常運行，並檢查它是否符合 EMC 法規。
市場上有各種電磁模擬方法，包括有限差分(fēn)時域法 (FDTD)、有限元法 (FEM)、矩量法 (MoM) 和(hé)部分(fēn)元素等效電路 (PEEC) 法。FEM 和(hé) FDTD 方法基於麥克斯韋方程的(de)偏微分(fēn)方程式，而 MoM 和(hé) PEEC 方法則依賴于麥克斯韋方程的(de)積分(fēn)形式。這些方法中的(de)每一種都適用(yòng)於不同的(de)應用(yòng)。FEM 和(hé) FDTD 很適合散射問題，MoM 方法更適合平面結構，而 PEEC 方法是進行電氣封裝分(fēn)析和(hé) PCB 分(fēn)析的(de)理(lǐ)想方法。
在這篇文章(zhāng)中，我們將研究 PEEC 方法的(de)基本原理(lǐ)。
部分(fēn)元素等效電路法
如果想用(yòng)基於電路的(de)方法來解決電磁問題，可(kě)利用(yòng) 部分(fēn)元素等效電路 (PEEC) 法。PEEC 方法提供了(le)一種完全基於等效電路的(de)全波電磁電氣建模技術。使用(yòng)同一個等效電路，可(kě)以同時進行電路和(hé)電磁模擬。PEEC 法將電磁問題的(de)解轉化(huà)成電路模型，而不是解決由電位、電流、電壓或電荷等場變數組成的(de)場方程。
PEEC 方法由 Albert E. Ruehli 博士開發，類似於基於麥克斯韋方程積分(fēn)表述的(de) MoM 方法。PEEC 方法的(de)基本公式是麥克斯韋方程的(de)電場積分(fēn)方程 (EFIE) 全波解。
EFIE 的(de)一般形式被轉換為 PEEC 公式，並從該公式中得(de)出等效電路。PEEC 方法從 EFIE 中提供了(le)部分(fēn)元的(de)等效電路，這些元素是電阻、電位係數和(hé)部分(fēn)電感。這種方法便於使用(yòng)電路求解器在時域和(hé)頻域方面研究電路。
使用(yòng) PEEC 方法，時域的(de)所有發展狀況可(kě)以不受任何限制地擴展到頻域，反之亦然。宏觀模型、簡化(huà)的(de) PEEC 模型和(hé)特殊的(de)電路公式等技術會進行調整，以實現 PEEC 模型的(de)解。
應用(yòng)
PEEC 方法適用(yòng)於 自由空間模擬 和(hé) 時域、頻域分(fēn)析。由於支援全波和(hé)全頻譜，這種方法在研究和(hé)工業開發中很受歡迎。大(dà)型系統的(de)綜合電磁和(hé)電路模擬是 PEEC 方法的(de)主要應用(yòng)領域。
PEEC 方法的(de)優點
基於 PEEC 模型的(de)解提供了(le)顯著的(de)電子改進，如納入電介質、入射場和(hé)散射公式。它的(de)等效電路以異質、混合電路和(hé)電磁場問題為核心，因此很容易使用(yòng)電路理(lǐ)論或電路求解器 (如 SPICE) 進行分(fēn)析。由於 PEEC 基於積分(fēn)公式，使用(yòng)該方法的(de)優勢 (相對於基於差分(fēn)公式的(de)電磁模擬)包括：
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結構的(de)離散化(huà) |
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在基於差分(fēn)公式的(de)方法中，如 FEM 和(hé) FDTD，整個系統是離散化(huà)的(de)。在 PEEC 方法中，隻有材料是離散的(de)。這種差異的(de)表現是，在基於差分(fēn)公式的(de)技術中，單元數量較多(duō)，而在積分(fēn)公式方法中，單元數量較少。在 PEEC 方法中，在體積和(hé)表面單元離散中，單元具有靈活性 (混合正交和(hé)非正交)，這提供了(le)很好的(de)建模可(kě)能性。 |
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解的(de)變數 |
FEM 和(hé) FDTD 在場變數中提出解，如電場強度或磁場強度。變數的(de)後處理(lǐ)需要將其轉換為系統中的(de)電流和(hé)電壓。然而，在基於積分(fēn)公式的(de)方法中，解直接以電路變數表示，如電流和(hé)電壓。這使得(de) PEEC 方法適用(yòng)於電子互連封裝、電磁幹擾 (EMI) 和(hé) PCB 分(fēn)析。 |
如果想對 PCB 的(de)電磁問題和(hé)電路功能進行軟體模擬，可(kě)以考慮採用(yòng) PEEC 方法。利用(yòng) PEEC 等效電路，可(kě)以進行組合電路和(hé)電磁模擬。由於 PEEC 基於麥克斯韋方程的(de)積分(fēn)公式，它需要的(de)離散化(huà)程度較小，而且解的(de)變數與電路變數相同。如果打算(suàn)為產品設計進行時域和(hé)頻域分(fēn)析，可(kě)以開發 PEEC 模型，以便在時域和(hé)頻域之間無限制切換。
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譯文授權轉載出處 (映陽科技協同校閱)
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