By Paul McLellan, Cadence

在 EDA 領域中運用(yòng)了(le)許多(duō)不同的(de)運算(suàn)軟體。然而 EDA 產業所面臨的(de)挑戰在於，設計團隊總需要採目前處理(lǐ)器來設計及創建下(xià)一代的(de) SoC。然而，在 1990 年代和(hé) 2000 年代，微處理(lǐ)器公司 (主要是英特爾，但也(yě)包括 Sun、HP、Digital 等) 將處理(lǐ)器的(de)性能每年提高(gāo)約 50％ 來解決這個問題，部分(fēn)是因為摩爾定律 - 在沒有產生電源問題的(de)同時，提高(gāo)矽晶片的(de)性能；還有部分(fēn)來自於處理(lǐ)器的(de)架構的(de)提升，以更聰明(míng)的(de)方法來執行亂序執行 (out-of-order execution)、分(fēn)支預測 (branch prediction) 以及所有其他(tā)設計上遭遇的(de)困難。摩爾定律提高(gāo)了(le)時脈 (clock cycle) 頻率，而架構的(de)改善也(yě)提高(gāo)了(le)每個時脈週期可(kě)執行的(de)指令數 (IPC)。因此，如果您需要更高(gāo)的(de)性能，隻需等待，當時的(de)生活多(duō)美(měi)好！

然而發生了(le)兩件事，生活不再那麼美(měi)好了(le)。首先，由於功率限制，不可(kě)能再增加微處理(lǐ)器的(de)時脈頻率。其次，改變架構也(yě)幾乎變不出花樣了(le)。從某種意義上說，摩爾定律還沒有結束，在晶片上仍然可(kě)以放置越來越多(duō)的(de)電晶體，但不再以增加的(de)單執行緒 (single-thread) 性能來交付增加的(de)處理(lǐ)器能力，而是以增加核心數量來交付。因此，我創造了(le)『核心定律 (Core’s Law) 』一詞，即核心的(de)數量呈指數增長。但因為我們位在改變曲線的(de)平坦處，所以這名詞並未引起關注，也(yě)從未流行。現在，處理(lǐ)器具有 48 個核心，甚至 128 個核心，這一點明(míng)顯變成常態，而不太明(míng)顯的(de)議題則是，運算(suàn)軟體如何適應更多(duō)核心。

正如我發表在 揭開『Clarity 3D 求解器和(hé) Celsius 熱求解器』的(de)面紗 的(de)文章(zhāng)中所提到：

揭開的(de)面紗下(xià)有一個大(dà)規模平行化(huà)的(de)矩陣求解器。這是一種突破性演算(suàn)法，是 Cadence 在系統分(fēn)析領域的(de)秘密武器。它具有近乎線性的(de)擴展度，而且不影(yǐng)響任何精準度。它運用(yòng)大(dà)量低容量的(de)機器，幾乎具有無限的(de)容量，卻不需要真正具備任何大(dà)型計算(suàn)機 – 一個在您需要時派不上用(yòng)場，或者大(dà)多(duō)閒置、等待被使用(yòng)的(de)工具。整個基礎架構可(kě)動態部署到雲端 (或資料中心) 中，並具有容錯重啟功能 - 因為在為數眾多(duō)的(de)機器中一起使用(yòng)時，罕見的(de)事也(yě)會經常發生。

許多(duō) EDA 以稀疏矩陣 (sparse matrices) 形式編碼來求解大(dà)量方程式。稀疏矩陣是其中大(dà)多(duō)數項目為零的(de)矩陣。因為不需要顯式記錄為零矩陣項，這意味著它們可(kě)以非常有效地存儲在電腦記憶體中。通(tōng)常，這些矩陣是對稱的(de)，由於隻需要記錄矩陣的(de)一半，因此可(kě)以進一步節省成本。這是因為許多(duō)電氣特性是對稱的(de)：從節點 1 到節點 2 的(de)電容與從節點 2 到節點 1 的(de)電容相同。Cadence 在過去幾年中在運算(suàn)軟體 (computational software) 方面取得(de)的(de)突破之一，就是強調如何在大(dà)量核心和(hé) / 或伺服器上使用(yòng)這些大(dà)型稀疏矩陣進行矩陣代數運算(suàn)，舉例來說，Cadence 的(de) Voltus、Clarity、Celsius 等都是相同的(de)解決方案。如果需要深入了(le)解，請參閱我的(de) 文章(zhāng)系統分(fēn)析：大(dà)規模運算(suàn)軟體。現在，Sigrity 加入了(le)上述的(de)解決方案。